2018高中数学经典大题150道 高中数学经典题型

2018年高考即将来临。高考数学作为高考专业科目，也是每个人的科目。以下是我整理的2018年高中150道经典数学题，仅供大家参考。也希望所有考生都能取得好成绩！

2018高中数学经典题型

首先，突破分段函数中求参数的问题。

已知实数a0，函数

如果f(1-a)=f(1 a)，a的值是_ _ _ _ _。

解析：

首先，我们讨论1-a，1 a和1之间的关系。当a0为1-a1，1 a1，那么f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a；f(1 a)=2(1 a) a=3a 2。

因为f(1-a)=f(1 a)，-1-a=3a 2，也就是a=-3/4。

1-a1，a1当a0，所以f(1-a)=2(1-a)a=2-a；f(1 a)=-(1 a)-2a=-3a-1。

因为f(1-a)=f(1 a)，所以2-a=-3a-1，所以a=-3/2。

综上所述，满足条件的a=-3/4

[回答] -3/4

揭示方法：

分段函数求值的关键是判断给定自变量的值是否符合给定分段函数中哪个定义的区间，如果不清楚则分类讨论。

第二，突破解析函数的求法方法

(1) f(x 1/x)=x？2;1/x？2;求f(x)的解析公式；

(2)已知f(2/x ^ 1)=lgx，求f(x)的解析公式；

(3)已知f(x)为线性函数，满足3f(x ^ 1)-2f(x-1)=2x ^ 17，求f(x)的解析公式；

(4)给定f(x)满足2f(x) f(1/x)=3x，求f(x)的解析公式。

解析：

(1)设x x/1=t，那么t？2;=x？2;1/x？2;24.

t2还是f(t)=t？2;-2，即f(x)=x？2;-2(x2或x2)。

(2)设2/x 1=t，因为x0、

t1和x=2/(t-1)，

f(t)=lg{2/(t-1)}，即f(x)=lg{2/(x-1)}(x1)。

(3)设f(x)=kx b，

3f(x 1)-2f(x-1)

=3[k(x-1)b]-2[k(x-1)b]

=kx 5k b=2x 17。

t2和x？2;1/(x？2;)=t？2;-2,

揭示方法：

解析函数的解：

(1)匹配法，在已知条件f(g(x))=F(x)的情况下，可以将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后用x代替g(x)，得到F(x)的解析表达式；

(2)具体系数法：如果已知函数(如一次函数、二次函数)的类型，可以采用待定系数法。

(3)代换法：已知复合函数f(g(x))的解析表达式，可以使用代换法。这时候要注意新维度的取值范围。

(4)方程思想：给定f(x)和f(1/x)或f(-x)的表达式，可以根据已知条件构造另一个方程形成方程组，通过求解方程组得到f(x)。

2018高中数学解题思路

一个：的函数和方程思想

函数思想是用运动变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)，利用函数的图像和性质来分析、转化和解决问题；方程的思想是从问题的数量关系入手，用数学语言将问题转化为方程或不等式模型(方程、不等式等)。)来解决问题。利用变换的思想，我们还可以变换函数和方程。

二、数形结合

中学数学的研究对象可以分为两部分，一部分是数，一部分是形，但数和形是相关的，这叫数形结合或形数结合。它不仅是找到问题解决切入点的法宝，也是优化问题解决方式的好方法。因此，我们在解决数学问题时，可以尽可能多的画画，有利于正确理解问题的含义，快速解决问题。

三：特殊和一般思想

有时候用这种思路解决选择题特别有效，因为当一个命题在普遍意义上成立时，必须在特殊情况下成立。据此，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思维方式探索主观题的解题策略也是很奇妙的。

四个：极端思想问题解决步骤

用极限思想解决问题的一般步骤是：(1)对于未知量，先尝试构思一个与之相关的变量；(2)通过无限过程确认这个变量的结果是未知量；(3)构造一个函数(级数)，利用极限计算规则得到结果，或者利用图的极限位置直接计算结果。

浅谈五的分类

经常会遇到，到了某一步之后，就无法再用统一的方法和公式走下去了。这是因为被研究的对象包含多种情况，所以需要对各种情况进行分类，逐一解决，然后总结解决方案。这是分类讨论。分类讨论的理由很多。数学概念有很多情况，比如数学算法的局限性，一些定理和公式，图形位置的不确定性和变化等。在讨论和解决不同类别的问题时，标准应该统一，不能忽视。